Desde el inicio en 1845 del Instituto Provincial de Segunda Enseñanza, las Matemáticas estuvieron presentes en los estudios que se impartían aunque divididas en dos cátedras, la Cátedra de Aritmética y Geometría y la Cátedra de Matemáticas y Geografía.
A partir de 1854 se funden en una sola, llamada Cátedra de Matemáticas. Se tiene constancia del nombre de algunas de las asignaturas que a esta Cátedra se asignaron: Aritmética y Álgebra, Geometría, Geometría y Trigonometría, Topografía o Aritmética Mercantil. A partir de 1892 se divide otra vez, en Cátedra de Aritmética y Álgebra y Cátedra de Geometría y Trigonometría.
Los primeros catedráticos fueron D. Francisco Melero para Matemáticas y Geografía y D. Ignacio Fernández Auja que ocupó la cátedra de Aritmética y Geometría y la Dirección del Instituto al encontrarse enfermo D. Manuel Martínez González y ser el catedrático de mayor edad. En 1854, al fundirse las cátedras quedó como titular D. José Antonio Rochano. En 1868, llegó al Instituto D. Juan Miguel Sánchez de la Campa y Pérez de la Serna, que fue Director en 1872 y de 1881 a 1885. Algunos años después ocupó la cátedra D. Juan Ladrón de Cegama y, en 1877, vino desde del Instituto de Játiva D. Florentino Rodríguez Luengo. En mayo de 1891 llegó desde Soria el catedrático y luego Director D. Pedro Gárate Barrenechea. A principios del S. XX destacaron los catedráticos de Matemáticas y Aritmética D. Modesto Díez del Corral y D. Jesús María Ordoño y Vélez de Elorriaga.
Desde el Departamento de Matemáticas queremos dar a conocer los materiales didácticos de que dispusieron los profesores de está cátedra para ilustrar a muchas generaciones de burgaleses. En el curso 1893-1894 se inventariaron los materiales adjudicados a ambas cátedras. En la de Aritmética y Álgebra se relacionan unidades de longitud, de capacidad para áridos, de capacidad para líquidos y cuatro de colecciones de pesas. Y por parte de la Cátedra de Geometría y Trigonometría, una colección de cuerpos geométricos grandes y otra de pequeños. Se conserva una parte de lo relacionado en este inventario y se puede contemplar en esta exposición junto con una pizarra circular de finales del S. XIX, excelente instrumento para explicar trigonometría.
Por último, se ha seleccionado una muestra de libros de finales del S. XIX y principios del XX, de enorme interés histórico y científico por estar publicados en una época donde las matemáticas estaban en pleno proceso de refundación para dar paso a las que estudiamos ahora.