Creada en 1845, la cátedra de Mitología e Historia fue ocupada con carácter interino por D. José Martínez Rives. Desde 1847 y hasta su traslado a Córdoba en 1851 compaginó el cargo de Director y de catedrático de Geografía D. Juan Antonio de la Corte y Ruano. Ese mismo año fue sustituido por D. Julián Orodea y Urdaneta quien, igualmente, desempeñó ambos cargos hasta 1854. Desde esa fecha y hasta su jubilación en 1894, ocupó de nuevo la cátedra D. José Martínez Rives, tras su paso como Director por el Instituto de Logroño. En los años siguientes desempeñaron este cargo D. Ángel Bellver y D. Carlos González Huerta.
En 1918 obtuvo la cátedra de Historia en el Instituto el que fuera patriarca de las letras gallegas D. Ramón Otero Pedrayo, catedrático de Geografía de la Universidad de Santiago y diputado gallegista. Permutó su plaza en 1919 con D. Teófilo López Mata. En 1937 fue adscrito al Instituto de Burgos el catedrático de Historia del Instituto San Isidro de Madrid, D. José Ibáñez Martín, quien llegó a ser Ministro de Educación.
Desde su fundación la cátedra de Geografía e Historia fue haciéndose con un importante patrimonio. A veces gracias a donaciones como la realizada por D. José Martínez Rives, consistente en varias cartas geográficas, o por adquisición de aquellos materiales didácticos que la legislación de la época establecía como imprescindible: atlas, mapas o globos terráqueos.
Desde principios del siglo XX el patrimonio histórico se vio enriquecido con nuevas colecciones de mapas y fotografías. La incorporación en 1909 de un epidiascopio o proyector de diapositivas y cuerpos opacos significó un avance fundamental en el desarrollo de las clases.
El I.E.S. Conde Diego Porcelos atesora, asimismo, una de las colecciones de libros de Geografía e Historia más completas y singulares de Burgos, algunos de cuyos ejemplares se remontan a los siglos XVI, XVII y XVIII.
Todo este patrimonio didáctico, vinculado a la cátedra de Geografía e Historia, que data de finales siglo XIX y principios del XX nos permite, hoy en día, comprender mejor la evolución experimentada por los materiales e instrumentos utilizados por nuestros predecesores.